Даты Пасхи

Добавлено 9 Января 2008

В этой статье изложен метод для вычисления даты пасхального воскресенья по заданному году.

Григорианская (Католическая) Пасха

Следующий метод был описан Спенсером Джонсом в книге «Общая астрономия» (Spencer Jones, "Common Astronomy", стр. 73-74 издания 1922 года). Позже метод был снова опубликован в журнале Британской Астрономической Ассоциации в декабре 1977 ("Journal of the British Astronomical Association", том 88, стр. 91), где было сказано, что он был разработан в 1876 году и фигурировал «Церковном календаре» Батчера (Butcher's "Ecclesiastical Calendar"). В отличие от формулы, предложенной Гауссом, этот метод не имеет исключений в применении и справедлив для всех годов Григорианского календаря начиная с 1583. Процедура нахождения даты Пасхи следующая:

Здесь n – порядковый номер месяца (3 — март, 4 — апрель), p + 1 — день месяца, на который выпадает пасхальное воскресенье.

Если в языке программирования отсутствуют функции «деление по модулю» или «остаток от деления», вычисление остатка должно быть запрограммировано с аккуратностью. Допустим, необходимо найти остаток от деления 34 на 30. На некоторых машинах, например, результат деления быдет таким:

34 / 30 = 1.133333333

Дробная часть есть 0.133333333. Если умножим это на 30, получим 3.999999990. Результат отличен от четырех, истинного значения, и может дать неверное значение даты Пасхи в конце вычисления.

Протестируйте свою программу на следующих датах:

Крайние возможные даты Пасхи — 22 марта (как в 1818 и 2285 годах) и 25 апреля (как в 1886, 1943 и 2038 годах).

Правило для нахождения пасхального воскресенья хорошо известно: Пасха приходится на первое воскресенье после полнолуния, которое случается в неделю (первую или ближайшую следующую) весеннего равноденствия. Фактически, правила для нахождения даты Пасхи были установлены давным-давно христианским духовенством. По этим правилам дата полнолуния вычисляется согласно церковным расчетам и не является датой реального, астрономического полнолуния. Точно так же за дату равноденствия принято 21 марта; в действительности же оно может произойти на день или два раньше.

В 1967 году, к примеру, равноденствие произошло 21 марта, а полнолуние 26 марта (UT). Первым воскресеньем после 26 марта было 2 апреля. Тем не менее, пасхальное воскресенье было 26 марта.

В течение периода с 1900 по 2100 гг., для следующих годов чисто астрономические алгоритмы дают иные даты пасхальных воскресений, чем церковные правила расчета: 1900, 1903, 1923, 1924, 1927, 1943, 1954, 1962, 1967, 1974, 1981, 2038, 2049, 2069, 2076, 2089, 2095 и 2096.

Для того, чтобы последовательность пасхальных воскресений повторилась в точности, требуется период в 5700000 лет. Также было рассчитано, что наиболее частой датой Пасхи является 19 апреля.

Юлианская (Православная) Пасха

Для Юлианского календаря даты Пасхи могут быть найдены следующим образом.

Здесь f — номер месяца (3 — март, 4 — апрель), g + 1 — день месяца, на который выпадает пасхальное воскресение.

Даты Юлианской Пасхи периодичны с циклом в 532 года. Например, 12 апреля было пасхальным воскресеньем в годы 179, 711 и 1243.

В начало статьи